Аритметична геометрична прогресия

1. Каква е формулата на AP и GP?
2. Какво е геометрична и аритметична прогресия?
3. Каква е формулата на аритметичната геометрична прогресия?

Каква е формулата на AP и GP?

Общата форма на аритметична прогресия е a, a + d, a + 2d, a + 3d и т.н. По този начин n -тият член на серия AP е T_н = a + (n - 1) d, където T_н = n^th член и a = първи член. Тук d = обща разлика = T_н - T_н-1. Сумата от n членове също е равна на формулата, където l е последният член.

Какво е геометрична и аритметична прогресия?

При аритметична прогресия всеки следващ член се получава чрез добавяне на общата разлика към предходния член. При геометрична прогресия всеки следващ член се получава чрез умножаване на общото съотношение към предходния му член.

Каква е формулата на аритметичната геометрична прогресия?

Sn = k = 1∑n [a+(k − 1) d] rk − 1 = 1 − ra− [a+(n − 1) d] rn+(1 − r) 2dr (1 − rn − 1 ). С тази формула можем бързо да намерим сумата от безкрайно много членове на подходящ AGP. Нека практикуваме с още примери: Изчислете стойността на сумата ∑ i = 1 ∞ i 7 i \ displaystyle \ sum_ i = 1^\ infty \ dfrac i 7^i i = 1∑∞ 7ii.