Непрекъснатост и диференцируемост

1. Как приемствеността е свързана с диференцируемостта?
2. Какво е приемственост и диференциация?
3. Как да разберете дали е непрекъснато или диференцируемо?

Как приемствеността е свързана с диференцируемостта?

Виждаме, че ако дадена функция е диференцируема в дадена точка, тя трябва да е непрекъсната в тази точка. Съществуват връзки между приемственост и диференцируемост. Диференцируемостта предполага непрекъснатост Ако е диференцируема функция при, тогава е непрекъсната при . ... Ако не е непрекъснато при, значи не се диференцира при .

Какво е приемственост и диференциация?

Непрекъснатостта на функция е характеристика на функция, по силата на която графичната форма на тази функция е непрекъсната вълна. Диференцируема функция е функция, чиято производна съществува във всяка точка от своята област.

Как да разберете дали е непрекъснато или диференцируемо?

Ако f е диференцируемо при x = a, f е непрекъснато при x = a. Еквивалентно, ако f не е непрекъснато при x = a, тогава f няма да бъде диференцируемо при x = a. Функцията може да бъде непрекъсната в дадена точка, но не може да бъде диференцируема там.