Непрекъснато преобразуване на Фурие

DFT е дискретен еквивалент на (непрекъснато време) преобразувания на Фурие. Както при дискретните серии на Фурие, DFT произвежда набор от коефициенти, които са извадени стойности на честотния спектър на редовни интервали. Броят на получените проби зависи от броя на пробите във времевата последователност.

1. Защо преобразуването на Фурие е непрекъснато?
2. Какво е непрекъснат ред на Фурие?
3. Каква е разликата между дискретно и непрекъснато преобразуване на Фурие?
4. Дали е ред на Фурие дискретен или непрекъснат?

Защо преобразуването на Фурие е непрекъснато?

Преобразуването на Фурие на интегрируема функция е непрекъснато и ограничението на тази функция до всяко множество е дефинирано. ... За n = 1 и 1 < стр < ∞, ако се вземе E_R = (−R, R), тогава f_R се сближава с f в L^стр тъй като R се стреми към безкрайност, чрез ограничеността на трансформацията на Хилберт.

Какво е непрекъснат ред на Фурие?

Серията Фурие с непрекъснато време изразява периодичен сигнал като линейна комбинация от хармонично свързани комплексни експоненциали. Алтернативно, тя може да бъде изразена под формата на линейна комбинация от синуси и косинуси или синусоиди с различни фазови ъгли.

Каква е разликата между дискретно и непрекъснато преобразуване на Фурие?

Разликата се обяснява доста бързо: CTFT е за непрекъснати сигнали, т.е.д., за функции x (t) с непрекъсната променлива t∈R, докато DTFT е за сигнали с дискретно време, i.д., за последователности x [n] с n∈Z.

Дали е ред на Фурие дискретен или непрекъснат?

Серията Фурие представя периодични сигнали с непрекъснато време като претеглена сума от синусоиди с непрекъснато време. Той се използва широко за анализ и синтез на периодични сигнали.