Състояние на хармонична прогресия

Хармоничната прогресия (HP) се дефинира като последователност от реални числа, която се определя, като се вземат реципрочните стойности на аритметичната прогресия, която не съдържа 0. При хармонична прогресия всеки член в последователността се счита за хармонично средство на двете му съседи.

1. Каква е хармоничната последователност на прогресията?
2. Какво е Н.P AP и GP?
3. Как конвертирате H.P към AP?
4. Как намирате общата разлика в хармоничната прогресия?

Каква е хармоничната последователност на прогресията?

В математиката хармоничната прогресия (или хармонична последователност) е прогресия, образувана чрез приемане на реципрочните числа на аритметична прогресия. Еквивалентно, последователността е хармонична прогресия, когато всеки член е хармоничната средна стойност на съседните термини.

Какво е Н.P AP и GP?

Аритметична прогресия (AP) Геометрична (GP) и хармонична прогресия (HP): CAT количествена способност. Аритметичната прогресия, геометричната прогресия и хармоничната прогресия са взаимосвързани понятия и те също са една от най -трудните теми в раздела Количествени способности на Common Admission Test, CAT.

Как конвертирате H.P към AP?

Хармоничната средна стойност може лесно да се изчисли с помощта на следния пример;

1. Ако три члена a, b и c са в хармонична прогресия, тогава членовете в аритметична прогресия включват 1/a, 1/b, 1/c, ...
2. Условия за решаване на условията за хармонична прогресия: ...
3. И, (А.P) (H.P) = (G.P)² ...
4. d = a₂ - а₁ = а₃ - а₂ = а₄ - а₃ = ...

Как намирате общата разлика в хармоничната прогресия?

Общата разлика може да бъде намерена чрез изваждане на два съседни члена. Всеки термин след първия може да бъде намерен чрез добавяне на рекурсивно общата разлика d към предходния термин. Сумата от първите n членове на аритметичната прогресия е n пъти средната стойност на първия член и последния член.