Теория на мерките

1. Какво е теория на мерките?
2. Каква е ползата от теорията на мерките?
3. Трудна ли е теорията на мерките?
4. Който е изобретил теорията на мерките?

Какво е теория на мерките?

Теорията на мерките е изучаването на мерките. Той обобщава интуитивните представи за дължина, площ и обем. Най -ранните и най -важни примери са Йорданова мярка и Лебегова мярка, но други примери са Борелова мярка, вероятностна мярка, комплексна мярка и мярка на Хаар.

Каква е ползата от теорията на мерките?

Теорията на измерванията е формалната теория на нещата, които са измерими! Това е изключително важно за вероятността, защото ако не можем да измерим вероятността за нещо, тогава каква полза ни носи цялата тази работа? Една от основните цели на чистата математика е непрекъснатото обобщаване на идеи.

Трудна ли е теорията на мерките?

Отговорът е напълно тривиален в теоретичната формулировка на вероятността, но е много трудно да се изрази от гледна точка на кумулативните функции на разпределение. По подобен начин с конвергенцията в разпределението е наистина трудно да се работи по отношение на кумулативните функции на разпределение, но лесно се изразява с теорията на мерките.

Който е изобретил теорията на мерките?

Теорията на мерките е разработена на последователни етапи в края на 19 -ти и началото на 20 -ти век от Емил Борел, Анри Лебег, Йохан Радон и Морис Фреше, наред с други.