Теорема на Рол

Теоремата на Рол гласи, че ако функция f е непрекъсната на затворения интервал [a, b] и диференцируема на отворения интервал (a, b), така че f (a) = f (b), тогава f ′ (x) = 0 за някои x с a ≤ x ≤ b.

1. Каква е теоремата на Рол клас 12?
2. Кои са трите условия на теоремата на Рол?
3. Теоремата на Рол същата ли е като MVT?

Каква е теоремата на Рол клас 12?

Теоремата на Рол по същество заявява, че всяка реалнозначна диференциална функция, която постига равни стойности в две различни точки върху нея, трябва да има поне една неподвижна точка някъде между тях, това е точка, където първата производна (наклонът на допирателната линия към графиката на функция) е нула.

Кои са трите условия на теоремата на Рол?

И трите условия на теоремата на Рол са важни, за да е вярна теоремата: Условие 1: f (x) е непрекъснато на затворения интервал [a, b]; Условие 2: f (x) е диференцируемо на отворения интервал (a, b); Условие 3: Съществува точка x = c, f '(c) = 0, тъй като c принадлежи на] a, b].

Теоремата на Рол същата ли е като MVT?

Теоремата на Рол очевидно е частен случай на MVT, в който f отговаря на допълнително условие, f (a) = f (b).) ... Тази демонстрация на Wolfram, теоремата на Rolle, показва елемент от същата или подобна тема, но е различен от оригиналния аплет на Java, наречен „MVT“.