Сферични хармоници

1. Какво имате предвид под сферични хармоници?
2. Какво е сферична хармоника в квантовата механика?
3. Истински ли са сферичните хармоници?
4. Как се изчисляват сферичните хармоници?

Какво разбирате под сферични хармоници?

В математиката и физическите науки сферичните хармоници са специални функции, определени на повърхността на сфера. ... В тази настройка те могат да се разглеждат като ъгловата част от набор от решения на уравнението на Лаплас в три измерения и тази гледна точка често се приема като алтернативна дефиниция.

Какво е сферична хармоника в квантовата механика?

Сферичните хармоници играят важна роля в квантовата механика. Те са собствени функции на оператора на орбиталния ъглов момент и описват ъгловото разпределение на частици, които се движат в сферично-симетрично поле с орбиталния ъглов момент импулс l и проекция m.

Истински ли са сферичните хармоници?

Реалните сферични хармоници (RSH) се получават чрез комбиниране на сложни спрегнати функции, свързани с противоположни стойности на . RSH са най -адекватните базисни функции за изчисления, при които атомната симетрия е важна, тъй като те могат да бъдат пряко свързани с несводимите представителства на подгрупите на [Blanco 1997].

Как се изчисляват сферичните хармоници?

ℓ (θ, φ) = ℓ (ℓ + 1) Y m ℓ (θ, φ) . Тоест, сферичните хармоници са собствени функции на диференциалния оператор L2, със съответните собствени стойности ℓ (ℓ + 1), за ℓ = 0, 1, 2, 3,.... aℓmδℓℓ ′ δmm ′ = aℓ′m ′ .