Векторно пространство

1. Как определяте векторно пространство?
2. Какво е векторното пространство с пример?
3. Как да намерите векторно пространство?
4. Какво е векторното пространство на лесен език?

Как определяте векторно пространство?

В математиката, физиката и инженерството векторното пространство (наричано още линейно пространство) е набор от обекти, наречени вектори, които могат да се събират и умножават ("мащабират") по числа, наречени скалари.

Какво е векторното пространство с пример?

Най -простият пример за векторно пространство е тривиалното: 0, което съдържа само нулевия вектор (вижте третата аксиома в статията Vector space). И векторното събиране, и скаларното умножение са тривиални. Основа за това векторно пространство е празното множество, така че 0 е 0-мерното векторно пространство над F.

Как да намерите векторно пространство?

За да проверите дали ℜℜ е векторно пространство, използвайте свойствата на добавяне на функции и скаларно умножение на функциите, както в предишния пример. ℜ ∗, ⋆,# = f: ∗, ⋆,# → ℜ. Отново свойствата на добавяне и скаларно умножение на функциите показват, че това е векторно пространство.

Какво е векторното пространство на лесен език?

Векторното пространство е колекция от математически обекти, наречени вектори, заедно с някои операции, които можете да правите върху тях. В векторното пространство са дефинирани две операции: добавяне на два вектора и умножение на вектор със скалар. Тези операции могат да променят размера на вектора и посоката, към която той сочи.